The following site provides an overview of various volunteer activities (drive to the border, accommodate a refugee, casualty insurance while helping out, etc.) and their insurance possibilities – the site is in German:

Volunteer Information

Insurance for volunteers

Ehrenamtliche Flüchtlingshelfer nehmen aktuell viele ukrainische Geflüchtete auf. Was das für den Versicherungsschutz von Haftpflicht-, Hausrat-, Unfall- und Kfz-Versicherung bedeutet, erklärt dieser Überblick. Ich fahre mit meinem Auto an die ukrainische Grenze, um Hilfsgüter bzw. Flüchtende nach Deutschland zu bringen. Was muss ich bei der Kfz-Versicherung beachten?

Insurance for volunteers

FAQ zur Flüchtlingshilfe: Wie sind Ehrenamtliche versichert?